Бесплатная горячая линия

8 800 301 63 12
Главная - Другое - Примеры на дискретность алгоритма

Примеры на дискретность алгоритма

Примеры на дискретность алгоритма

Алгоритм. Его виды и свойства

  1. , учитель информатики

Разделы: ,

Назад Вперёд Загрузить (2,1 МБ) Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: Формирования у учащихся правильного понимания алгоритмов, их свойств, видов и практических навыков составления алгоритмов.

Задачи урока: Дидактические: Обеспечить условия:

  1. для изучения и закрепления основных понятия по теме;
  2. для усвоения, закрепления темы.

Воспитательные: Обеспечить условия:

  1. для воспитания чувства коллективизма и взаимопомощи, культуры общения;
  2. для критического отношения к своему труду, умение оценивать его.

Развивающие: Обеспечить условия:

  1. для развития самостоятельности, логического изложения мыслей.
  2. для развития мыслительной деятельности учащихся, умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы;

Демонстрационный материал к уроку:

  • Мультимедийная презентация
  • Портрет Мухаммеда Бен Муссы аль-Хорезми.
  • Закрепление нового материала (10 мин.)
  • Организационный момент. (2 мин.)
  • Изложение нового материала. (30 мин.)
  • Актуализация знаний.

    Постановка учебной задачи. (3 мин.)

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (825 г.)ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Ждафар) Мухаммед бен Мусса аль-Хорезми создал книгу по математике, в тором описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Алгоритм – описание последовательности действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритм — понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату.

  • Результативность
  • Дискретность (от лат. Discretus–разделенный , прерывистый) – это свойство предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом.
  • Конечность
  • Дискретность
  • Детерминированность
  • Детерминированность (от лат. Determinate – определенность, точность) — это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определенно и описано для каждого случая.
  • Результативность (конечность) алгоритма — исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.
  • Массовость – это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными.
  • Массовость

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных.

Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Пример: Алгоритм «Зарядка»

  • Сядьте на кровати, поставив ноги на пол.
  • Сосчитайте до 10.
  • Потянитесь, лежа в постели.
  • Выгните спину дугой.
  • Нагнитесь вперед, пытаясь достать руками пальцы ног.
  • Вернитесь в исходное положение.

При словесно-формульном способе алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий. Пусть, например, необходимо найти значение следующего выражения: у=2а-(х+6).

Словесно-формульным способом алгоритм решения этой задачи может быть записан в следующем виде:

  • Вывести у как результат вычисления выражения.
  • Ввести значения а и х.
  • Вычесть из 2а сумму (х+6).
  • Сложить х и 6.
  • Умножить а на 2.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Линейный алгоритм – это такой, в котором все операции выполняются последовательно одна за другой.

Пример: Алгоритм посадки дерева.

  • Выкопать в земле ямку;
  • Полить саженец водой.
  • Засыпать ямку с саженцем землей;
  • Опустить в ямку саженец;

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм в котором выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности или ложности условия. Полная форма Если , то , иначе Неполная форма Если , то Пример: Если на улице дождь, то останемся дома, а если нет то идем гулять.

Циклический алгоритм – действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие. Цикл с известным числом повторений часто называют «циклом ДЛЯ» Пример: Алгоритм «Упражнение для глаз»

  • Возьмите карандаш.
  • Конец алгоритма
  • Повторите 10 раз, следя за движение карандаша:
    • Переместите карандаш на расстояние вытянутой руки;
    • Верните карандаш в исходное положение
  • Верните карандаш в исходное положение
  • Установите его в исходное положение у кончика носа
  • Положите карандаш
  • Переместите карандаш на расстояние вытянутой руки;

Цикл с неизвестным числом повторений, в тором выход из цикла осуществляется при выполнении условия, принято называть «циклом с постусловием» или «циклом ПРИ» Алгоритм «Пульс»

  • Два пальца правой руки положите на запястье левой руки.
  • Посмотрите на часы
  • Заметьте положение секундной стрелки
  • Удобно положите левую руку ладонью вверх.

  • Сосчитайте очередной удар
  • Если секундная стрелка прошла полный круг, то закончите действия, иначе перейдите к п.4

Конец алгоритма Цикл с известным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие, принято называть «циклом с предусловием» или «циклом ПОКА» Алгоритм «Бочка»

  • Вылейте ведро в бочку
  • Наберите ведро воды
  • Перейдите к п.2.
  • Если бочка неполна (есть место для воды) , то перейдите к п.3, иначе конец алгоритма.
  • Подойдите к бочке

Конец алгоритма

  • Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике.

    В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»

  • Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии.

    Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»

  • Составить блок-схему действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике.

2.04.2013 Поделиться страницей:

Виды алгоритмов в информатике: примеры

При изучении информатики немало внимания уделяется изучению алгоритмов и их видам.

Не зная основных сведений о них, нельзя написать программу или проанализировать ее работу. Изучение алгоритмов начинается еще в школьном курсе информатики. Сегодня мы рассмотрим понятие алгоритма, свойства алгоритма, виды.Алгоритм – это определенная последовательность действий, которая приводит к достижению того или иного результата.

Составляя алгоритм, детально прописывают каждое действие исполнителя, которое в дальнейшем приведет его к решению поставленной задачи.Довольно часто алгоритмы используют в математике для решения тех или иных задач. Так, многим известен алгоритм решения квадратных уравнений с поиском дискриминанта.Прежде чем рассматривать в информатике, необходимо выяснить их основные свойства.Среди основных свойств алгоритмов необходимо выделить следующие:

  1. Результативность. Означает, что при наличии ряда исходных данных после выполнения ряда шагов будет достигнут определенный, ожидаемый результат.
  2. Дискретность. Она подразумевает, что любой алгоритм можно разбить на несколько этапов, каждый из которых имеет свое назначение.
  3. Детерминированность, то есть определенность. Заключается в том, что любой алгоритм предполагает получение определенного результата при заданных исходных.
  4. Массовость. Написанный единожды алгоритм может использоваться для решения всех задач заданного типа.

Вне зависимости от того, какие виды алгоритмов в информатике вы рассматриваете, существует несколько способов их записи.

  • Словесный.
  • Формульно-словесный.
  • Язык алгоритма.
  • Графический.

Наиболее часто изображают алгоритм в виде блок-схемы, используя специальные обозначения, зафиксированные ГОСТами.Выделяют три основных схемы:

  • Циклический.
  • Линейный алгоритм.
  • Ветвящийся алгоритм, или разветвленный.

Далее мы рассмотрим виды алгоритмов в информатике, примеры, которые помогут более детально понять, как они работают.Наиболее простым в информатике считается Он предполагает последовательность выполнения действий.

Приведем наиболее простой пример алгоритма такого вида. Назовем его «Сбор в школу».1.

Встаем, когда звенит будильник.2. Умываемся.3. Чистим зубы.4. Делаем зарядку.5.

Одеваемся.6. Кушаем.7. Обуваемся и идем в школу.8. Конец алгоритма.Рассматривая виды алгоритмов в информатике, нельзя не вспомнить о разветвляющейся структуре. Данный вид предполагает наличие условия, при котором в случае его выполнения действия выполняются в одном порядке, а в случае невыполнения – в другом.Например, возьмем следующую ситуацию – переход дороги пешеходом.1.

Данный вид предполагает наличие условия, при котором в случае его выполнения действия выполняются в одном порядке, а в случае невыполнения – в другом.Например, возьмем следующую ситуацию – переход дороги пешеходом.1.

Подходим к светофору.2. Смотрим на сигнал светофора.3.

Он должен быть зеленым (это условие).4.

Если условие выполняется, мы переходим дорогу.4.1 Если нет – ждем, пока загорится зеленый.4.2 Переходим дорогу.5. Конец алгоритма.Изучая виды алгоритмов в информатике, детально следует остановиться на Данный алгоритм предполагает участок вычислений или действий, который выполняется до выполнения определенного условия.Возьмем простой пример.

Если ряд чисел от 1 до 100. Нам необходимо найти все то есть те, которые делятся на единицу и себя. Назовем алгоритм «Простые числа».1.

Берем число 1.2. Проверяем, меньше ли оно 100.3. Если да, проверяем простое ли это число.4.

Если условие выполняется, записываем его.5. Берем число 2.6. Проверяем, меньше ли оно 100.7.

Проверяем, простое ли оно.…. Берем число 8.Проверяем, меньше ли оно 100.Проверяем, простое ли число.Нет, пропускаем его.Берем число 9.Таким образом перебираем все числа, до 100.Как видите, шаги 1 – 4 будут повторяться некоторое число раз.Среди циклических выделяют алгоритмы с предусловием, когда условие проверяется в начале цикла, или с постусловием, когда проверка идет в конце цикла.Алгоритм может быть и смешанным.

Так, он может быть циклическим и разветвленным одновременно.

При этом используются разные условия на разных отрезках алгоритма. Такие сложные структуры приеняются при написании сложных программ и игр.Мы с вами рассмотрели, какие виды алгоритмов есть в информатике.
Но мы не рассказали о том, какие обозначения используются при их графической записи.

  • Начало и конец алгоритма записываются в овальной рамке.
  • Условие прописывается в ромбе.
  • Каждая команда фиксируется в прямоугольнике.
  • Все части алгоритма соединяются при помощи стрелок.

Мы с вами рассмотрели тему «Алгоритмы, виды, свойства».

Информатика уделяет немало времени изучению алгоритмов. Их используют при написании различных программ как для решения математических задач, так и для создания игр и различного рода приложений. 20 декабря, 2016 Статья закончилась. Вопросы остались? Комментариев 12 Следят за новыми комментариями — 10 Загрузить аватар Отмена Ответить Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.
Вопросы остались? Комментариев 12 Следят за новыми комментариями — 10 Загрузить аватар Отмена Ответить Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий. Отмена Сохранить × Причина жалобы Нежелательная реклама или спам Материалы сексуального или порнографического характера Оскорбление Детская порнография Пропаганда наркотиков Насилие, причинение себе вреда Экстремизм Взлом аккаунта Фейковый аккаунт Другое Сообщить Показать ещё

какие бывают свойства алгоритма?

Алгоритм — точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.Одним из фундаментальных понятий в информатике является понятие алгоритма.

Происхождение самого термина «алгоритм» связано с математикой. Это слово происходит от Algorithmi – латинского написания имени Мухаммеда аль-Хорезми (787 – 850) выдающегося математика средневекового Востока. В своей книге «Об индийском счете» он сформулировал правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними столбиком.

В дальнейшем алгоритмом стали называть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных.Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, — процесс творческий.

Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Именно эти правила в то время называли алгоритмами.Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим – не вполне ясно, что такое «точное предписание» или «последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата».Поэтому обычно формулируют несколько общих свойств алгоритмов, позволяющих отличать алгоритмы от других инструкций.Такими свойствами являются:• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов.

Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.• Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола.

Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными.
Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными.

При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.На основании этих свойств иногда дается определение алгоритма, например: “Алгоритм – это последовательность математических, логических или вместе взятых операций, отличающихся детерменированностью, массовостью, направленностью и приводящая к решению всех задач данного класса за конечное число шагов”.Такая трактовка понятия “алгоритм” является неполной и неточной.Во-первых, неверно связывать алгоритм с решением какой-либо задачи. Алгоритм вообще может не решать никакой задачи.Во-вторых, понятие “массовость” относится не к алгоритмам как к таковым, а к математическим методам в целом. Решение поставленных практикой задач математическими методами основано на абстрагировании – мы выделяем ряд существенных признаков, характерных для некоторого круга явлений, и строим на основании этих признаков математическую модель, отбрасывая несущественные признаки каждого конкретного явления.

В этом смысле любая математическая модель обладает свойством массовости. Если в рамках построенной модели мы решаем задачу и решение представляем в виде алгоритма, то решение будет “массовым” благодаря природе математических методов, а не благодаря “массовости” алгоритма.Виды алгоритмовВиды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности

Уроки 1 — 2Техника безопасности при работе за компьютером.

Инструктаж по ТБ. Алгоритм и его формальное исполнение

| | | | | Алгоритм и его формальное исполнение 1.1.1. Свойства алгоритма и его исполнители

Дискретность.

Во многих отраслях человеческой деятельности для достижения требуемого результата используются алгоритмы, содержащие четкие описания последовательности действий. Примерами алгоритмов являются кулинарные рецепты, в которых подробно описана последовательность действий по приготовлению пищи. Алгоритмы кулинарных рецептов состоят из отдельных действий, которые обычно нумеруются.

Разделение алгоритма на последовательность шагов является важным свойством алгоритма и называется дискретностью. Алгоритм приготовления блюда быстрого питания:1. Высыпать в емкость содержимое пакетика.

2. Налить в емкость 200 мл горячей воды.

3. Тщательно перемешать. Результативность. Алгоритмами являются известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком.

Применение этих алгоритмов независимо от количества разрядов в числах и, соответственно, количества вычислительных шагов алгоритма всегда приводит к результату. Получение из исходных данных результата за конечное число шагов называется результативностью алгоритма.

Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:1. Записать числа в столбик так, чтобы цифры самого младшего разряда чисел (единицы) расположились одна под другой (на одной вертикали).

2. Сложить цифры младшего разряда.

3. Записать результат под горизонтальной чертой на вертикали единиц, если при этом полученная сумма больше или равна величине основания системы счисления (в данном случае 10), перенести десятки в старший разряд десятков. 4. Повторить пункты 2 и 3 для всех разрядов с учетом переносов из младших разрядов. Массовость. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены для любых чисел, причем не только в десятичной, но и в других позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Возможность применения алгоритма к большому количеству различных исходных данных называется массовостью.

Само слово «алгоритм» происходит от «algorithmi» — латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Исполнители алгоритмов. Алгоритмы широко используются в технике в системах управления объектами.

В любой системе управления существует управляющий объект, который является исполнителем алгоритма управления. Так, в системах терморегуляции для поддержания определенной температуры в помещении исполнителем алгоритма может являться как человек, так и микропроцессор. Алгоритм терморегуляции:1. Измерить температуру в помещении.
Алгоритм терморегуляции:1. Измерить температуру в помещении.

2. Если измеренная температура ниже заданной, включить обогреватель.

Детерминированность (определенность). При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями которых являются пилот или бортовой компьютер. При этом важно, чтобы каждая команда определяла однозначное действие исполнителя.

Кроме того, последовательность выполнения действий, например, при взлете должна быть строго определенной (например, нельзя отрываться от взлетной полосы, пока самолет не набрал необходимую взлетную скорость). Исполнитель алгоритма, выполнив очередную команду, должен точно знать, какую команду необходимо исполнять следующей.

Понятность. После включения компьютера начинают выполняться алгоритмы тестирования компьютера и загрузки операционной системы.

Исполнителем этих алгоритмов является компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном компьютеру машинном языке. Каждый исполнитель обладает определенным набором, системой команд, которые он может выполнить. Алгоритм должен быть понятен исполнителю, т.

е. должен содержать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя.

Свойства алгоритма. Выше были приведены примеры алгоритмов из различных областей человеческой деятельности и знаний.

В этих алгоритмах различные исполнители выполняли операции над объектами различной природы (материальными объектами и числами). При этом во всех примерах можно выделить следующие основные свойства алгоритма:

Результативность и дискретность. Алгоритм должен обеспечивать получение из исходных данных результата за конечное число дискретных шагов.

Массовость. Один и тот же алгоритм может применяться к большому количеству однотипных объектов.

Детерминированность (определенность). Исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго определенной последовательности .

Понятность. Алгоритм должен содержать команды, входящие в систему команд исполнителя и записанные на понятном исполнителю языке.

Алгоритм — это описание детерминированной последовательности действий, направленных на получение из исходных данных результата за конечное число дискретных шагов с помощью понятных исполнителю команд.

Формальное исполнение алгоритма. Из приведенных выше свойств алгоритма вытекает возможность его формального выполнения.

Это означает, что алгоритм можно выполнять, не вникая в содержание поставленной задачи, а только строго выполняя последовательность действий, описанных в алгоритме. 1. Приведите примеры известных вам алгоритмов.

2. Перечислите основные свойства алгоритмов и проиллюстрируйте их примерами. 3. Как вы понимаете формальное исполнение алгоритма?

1.1. Задание с развернутым ответом. Запишите алгоритм вычитания столбиком целых чисел в десятичной системе счисления.

1. Перечислите основные элементы блок-схем и их назначение. Cкачать материалы урока

Урок 2.

Что такое алгоритм?

Прежде чем начать писать супер программы, давайте, разберёмся, что же такое программа? Программа — это определённый алгоритм, который должен выполнить ваш компьютер.Ну, а теперь главный вопрос: Что такое алгоритм?Я не буду изобретать велосипед, а просто перечислю свойства алгоритма, которые известны уже много лет.

  • Точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно;
  • Массовость алгоритма означает, что однажды составленный алгоритм должен подходить для решения подобных задач с разными исходными данными.
  • Конечность(результативность) алгоритма означает, что за конечное число шагов должен быть получен результат;
  • Понятность алгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в набор команд, который может выполнить конкретный исполнитель;
  • Детерминированность (определенность). Алгоритм обладает свойством детерминированности, если для одних и тех же наборов исходных данных он будет выдавать один и тот же результат, т.е. результат однозначно определяется исходными данными.
  • Дискретность алгоритма означает, что алгоритм должен быть разбит на последовательность выполняемых шагов;

Таким образом, Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю, выполнить конечную последовательность шагов, приводящей от исходных данных к искомому результату.Представьте, что я должен с ножом порезать апельсин. Чтобы выполнить это действие мне потребуется алгоритм.

  1. Линейный(Команды последовательны без повторов и переходов);

Пример алгоритма: начало достань нож порежь апельсин(Именно апельсин, а не любой другой фрукт.

За это отвечает ТОЧНОСТЬ) съешь апельсин конец

  1. Циклический(Есть группа действий, повторяющихся по некоторому условию);

Пример алгоритма: начало достань нож ПОКА апельсины не закончились порежь апельсин съешь все апельсины конец

  1. Разветвляющийся(Выполнение команды зависит от условия).

Пример алгоритма: начало достань нож ЕСЛИ нож тупой поточи порежь апельсин съешь апельсин конец Вот и все. На следующем уроке мы с вами рассмотрим структуру программы в Паскаль.

Урок информатики по теме «Алгоритм.

Свойства алгоритма». 9-й класс

  1. , учитель информатики

Разделы: Класс: 9 Цели урока:

  1. познакомить с понятием алгоритма, исполнителем алгоритма, видами исполнителя, средой, СКИ и системой отказов исполнителя, свойствами алгоритма, показать среду, СКИ и систему отказов для конкретного исполнителя,
  2. воспитывать нравственное отношение к труду.
  3. развивать умение работать самостоятельно, творчески.

ХОД УРОКА В течение всей жизни каждый человек постоянно пользуется набором всевозможных алгоритмов — правил, которые заложены природой, даны воспитанием, обучением, тренировкой, выработаны на основе собственного опыта.

Инструкции, в которых указано, как пользоваться лифтом, телефоном, различными автоматами и бытовыми приборами, правила перехода улицы, оказания первой медицинской помощи, распорядок дня, кулинарные рецепты, порядок проведения химического опыта, правила вычислений, методы решения алгебраических и геометрических задач — все это можно считать алгоритмами.

Таким образом, все мы живем в мире алгоритмов.

Алгоритмы экономят силы и время человека, так как однажды усвоенным правилом (алгоритмом) он может пользоваться всю жизнь.

Приведите пример алгоритма перехода дороги с светофором, и без светофора. Ваш мозг постоянно занят работой, поиском решений. Говорят, что человек составляет алгоритм.

Тема нашего сегодняшнего урока. Алгоритм. Свойства алгоритма.

Учащиеся записывают тему урока (с презентации).

На экране вы видите команды, необходимо составить алгоритм заваривания чая. Работа идет со всем классом, учащиеся обсуждают о выборе последовательности команд, учитель на доске регистрирует их ответ.

  1. размешать сахар ложечкой;
  2. положить сахар.
  3. вскипятить воду;
  4. добавить кипятку;
  5. налить в чашку заварку;

У вас должен был получиться такой алгоритм:

  • положить сахар;
  • вскипятить воду;
  • размешать сахар ложечкой;
  • налить в чашку заварку;
  • добавить кипятку;

В природе все взаимосвязано, все на все влияет и все зависит друг от друга. Складываются сложные цепочки событий.

Если вынуть хоть одно звено, вся цепочка разорвется. Как вы думаете, что будет если убрать из рецепта вторую команду? А четвертую? Надо научится выстраивать в нужном порядке все звенья какой-нибудь жизненной или математической задачи.

Эти умения нужны и при обработке информации. Информацию следует обрабатывать по определенным правилам, которые выполняются в определенном порядке.

Итак, давайте с вами, попробуем дать определения понятию алгоритм.

Учащиеся формулируют и записывают с доски. Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Учащиеся записывают в тетрадь определение.

Синонимы слова «алгоритм»:

  1. рецепт;
  2. инструкция;
  3. предписание.
  4. план;

Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого узбекского математика и астронома аль-Хорезми (жившего в IX в.). Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (ок. 783, Хива , Хорезм — ок. 850, Багдад) — один из крупнейших средневековых ученых (математик, астроном, географ и историк) IX века, основатель классической алгебры.

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Аль-китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джабр ва-ль-мукабала»), которая сыграла важнейшую роль в истории математики.

От названия этой книги произошло слово «алгебра».

В своих трудах по арифметике и алгебре он разработал, в частности, правила выполнения четырех арифметических операций над многозначными десятичными числами. Эти правила определяют последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы получить сумму чисел, произведение и т.

д. Почти в таком же виде эти правила изучаются всеми школьниками в начальных классах.

Латинский перевод книги начинается словами «Dixit Algorizmi» (сказал Алгоризми). Так как сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, имя автора (Algorizmi или Algorizmus) стало нарицательным и средневековые математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления.

Позднее европейские математики стали называть так всякую систему вычислений по определенному правилу. В настоящее время термин «алгоритм» означает набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий. Затем понятие алгоритма переместилось в область логики, где появилась теория алгоритмов, изучавшая процесс доказательств или разрешимость и неразрешимость математических задач.

В 1937 году, когда английский математик Алан Тьюринг доказал теоретически возможность построения устройства, осуществляющего алгоритм. Такое абстрактное устройство получило название МАШИНА ТЬЮРИНГА. Аналогичный, но более простой исполнитель алгоритма – МАШИНА ПОСТА.

Когда же были созданы первые ЭВМ, понятие алгоритма и теория алгоритмов переместились в новую науку, связанную с этими вычислительными устройствами – информатику. Приведите примеры алгоритмов.

А теперь скажите кто может выполнить данный алгоритм? Приведите пример алгоритмов с разными исполнителями. Получается, всякий алгоритм составляется в расчете на определенного исполнителя.

Им может быть человек, робот, компьютер и др.

Чтобы составить алгоритм для исполнителя, нужно знать, какие команды исполнитель может понять и исполнить, а какие нет.

Исполнитель – объект, который будет выполнять алгоритм.

Приведите примеры исполнителей и что они могут делать. В классе исполнителей выделяют два типа: формальные, неформальные.

Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполнит одинаково, неформальный может выполнять команду по-разному. Неформальный исполнитель – человек, формальный – технические устройства. У каждого исполнителя можно выделить: среду исполнителя, систему команд исполнителя, систему отказов.

Среда – обстановка, в которой работает исполнитель.

Система команд исполнителя (СКИ) – совокупность команд, которую исполнитель умеет выполнять. Система отказов – ситуации сбоя работы исполнителя, которые возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды («не понимаю», «не могу»). «Не понимаю» – возникает тогда, когда исполнителю дается команда не входящая в его СКИ, «не могу» – когда команда из СКИ не может быть выполнена в конкретных условиях среды.

Укажите для данных примеров среду, ски, систему отказов. Свойства алгоритмов 1. Как мы уже знаем, алгоритм задает полную последовательность действий, которые необходимо выполнять для решения задачи. При этом, как правило, для выполнения этих действий их расчленяют (разбивают) в определенной последовательности на простые шаги.

Возникает упорядоченная запись совокупности четко разделенных предписаний (директив, команд), образующих прерывную (или, как говорят, дискретную) структуру алгоритма. Выполнить действия следующего предписания можно лишь выполнив действия предыдущего.

Под ДИСКРЕТНОСТЬЮ понимают возможность разбиения алгоритма на отдельные элементарные действия, выполнение которых человеком или машиной не вызывает сомнения.

Пример по алгоритму заваривая чая 2. Чтобы исполнитель сумел решить поставленную перед ним задачу, используя алгоритм, он должен уметь выполнить каждое его указание. Иными словами, он должен понимать суть управления.

То есть при составлении алгоритма нужно обязательно учитывать «правила игры», т.е.

систему предписаний (или систему команд), которые понимает ЭВМ.

Мы будем говорить в данном случае о «понятности» алгоритма. Под «ПОНЯТНОСТЬЮ» алгоритмов понимают указания, которые понятны исполнителю. Пример по пришиванию пуговицы.

3. Будучи понятным, алгоритм не должен все же содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно.

Этими свойствами часто не обладают предписания и инструкции, которые составляются для людей.

Например, вспомним известную всем притчу о царской воле.

Царь приказал подчиненным выполнить такой указ: «Казнить нельзя помиловать». Он забыл в указе поставить запятую, а подчиненные не знали, что им делать.

Указание «казнить нельзя, помиловать» и «казнить, нельзя помиловать» задают совсем разные действия, от которых зависит жизнь человека. Кроме того, в алгоритмах недопустимы такие ситуации, когда после выполнения очередного предписания алгоритма исполнителю неясно, какое из них должно выполняться на следующем шаге.

Под ОДНОЗНАЧНОСТЬЮ алгоритмов понимается единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения.

Пример, фрагмент мультфильма «Стран невыученных уроков». 4. Очень важно, чтобы составленный алгоритм обеспечивал решение не одной частной задачи, а мог выполнять решение широкого класса задач данного типа. Алгоритм можно использовать для любого квадратного у равнения.

Такой алгоритм будет МАССОВЫЙ. Пример с чайниками, обогревателями. 5. Под КОНЕЧНОСТЬЮ алгоритмов понимают завершение работы алгоритма в целом за конечное число шагов.

Пример с ловлей рыбы. 6. Еще к желательным свойствам алгоритмов нужно отнести РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ, она предполагает, что выполнение алгоритмов должно завершаться получением определенных результатов. Подобные ситуации в информатике возникают, когда какие-либо действия невозможно выполнить.

В математике такие ситуации называют неопределенностью. Например, деление числа на ноль, извлечение квадратного корня из отрицательного числа, да и само понятие бесконечности неопределенно.

Поэтому, если алгоритм задает бесконечную последовательность действий, то в этом случае он также считается результатом неопределенным.

Но можно действовать по-другому. А именно: указать причину неопределенного результата.

В таком случае, пояснения типа «на ноль делить нельзя», «компьютер выполнить такое не в состоянии» и т.п.

можно считать результатом выполнение алгоритма. Таким образом, свойство результативности состоит в том, что во всех» случаях можно указать, что мы понимаем под результатом выполнения алгоритма.

Пример с нахождением стрелы Ивана Царевича у лягушки.

7. И последнее общее свойство алгоритмов – их правильность. Мы говорим, что алгоритм ПРАВИЛЬНЫЙ, если его выполнение дает правильные результаты решения поставленных задач. Соответственно мы говорим, что алгоритм СОДЕРЖИТ ОШИБКИ, если можно указать такие допустимые исходные данные или условия, при которых выполнение алгоритма либо не завершится вообще, либо не будет получено никаких результатов, либо полученные результаты окажутся неправильными.

Пример с арифметическим выражением.

Вывод: Основные свойства алгоритмов:

  1. массовость;
  2. конечность;
  3. однозначность;
  4. дискретность;
  5. понятность;
  6. правильность.
  7. результативность;

Учащиеся записывают в тетрадь свойства. Решение задач на определение свойств.

Обсуждение свойств с классом.

Задание 1. Определить какое свойство алгоритма, не выполняется в данной инструкции и какие изменения необходимо внести, чтобы получился алгоритм. Инструкция по варке манной каши Молоко вскипятить добавить соль, сахар, засыпать тонкой струйкой, непрерывно помешивая манную крупу, довести до кипения, прокипятить минут 5-7, добавить масло и дать остыть. Нет понятности: какое количество (в граммах) брать продуктов.

Возможный исправленный вариант

  • Выключить плиту, снять с плиты кастрюлю.
  • Довести до кипения
  • Довести молоко до кипения
  • Добавить 20 грамм сливочного масла
  • Влить в кастрюлю 1,5 литра молока
  • Кипятить 5 минут
  • Включить плиту
  • Добавить 5 грамм соли, 15 грамм сахара
  • 8 столовых ложек манной крупы засыпать тонкой струйкой, непрерывно помешивая молоко

Задание 2. Определить какое свойство алгоритма, не выполняется в данной инструкции и какие изменения необходимо внести, чтобы получился алгоритм. Инструкция нахождения большего из двух данных чисел.

  • Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше
  • Из числа А вычесть число В.
  • Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

Нет результативности. Что делать в том случае, если А=В?

Возможный исправленный вариант

  • Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше
  • Из числа А вычесть число В.
  • Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.
  • Если получился ноль, сообщить, что числа равны

Задание 3.

Определить какое свойство алгоритма, не выполняется в данной инструкции и какие изменения необходимо внести, чтобы получился алгоритм.

Инструкция покраски забора

  • Переместиться к следующей доске.
  • Перейти к действию 1.
  • Покрасить первую доску.

Нет конечности. Что делать в том случае, когда доски закончились?

Возможный исправленный вариант

  • Покрасить первую доску.
  • Если есть еще доска, переместиться к следующей доске.
  • Перейти к действию 1.
  • Если доски закончились, завершить работу.

Практическая работа в парах (5 мин.) Задание 1. Исправьте алгоритм «Получения кипятка», чтобы предотвратить несчастный случай. Задание 2. Используя представленные команды, составить алгоритм покраски мяча Задание 3.

Составить инструкцию, в которой не выполняется хотя бы одно свойство алгоритма.

Записать какие изменения нужно в нее внести, чтобы получить алгоритм. Тест самопроверкой (5 мин.) 1. Алгоритм – это: А) Указание на выполнение действий, Б) Система правил, описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, В) Процесс выполнения вычислений, приводящих к решению задачи 2.

Свойство алгоритма – дискретность, выражает, что: А) Команды должны следовать последовательно друг за другом, Б) Каждая команда должна быть описана в расчете на конкретного исполнителя, В) Разбиение алгоритма на конечное число команд 3.

Среда исполнителя – это: А) Обстановка, в которой работает исполнитель. Б) Объект, который будет выполнять алгоритм В) Совокупность команд, которую исполнитель умеет выполнять. 4. В расчете на кого должен строиться алгоритм: А) В расчете на ЭВМ, Б) В расчете на умственные способности товарища, В) В расчете на конкретного исполнителя 5.

Какое из перечисленных свойств относится к свойствам алгоритма: А) Визуальность, Б) Совокупность, В) Понятность 6. Исполнитель «человек» – это А) Формальный исполнитель Б) Неформальный исполнитель В) Нормальный исполнитель Проверка теста. Подведение итогов (5 мин.) Домашнее задание: 1.

Выучить теоретический материал 2. Привести 3 примера алгоритмов для различных исполнителей. 3. Составить 2 инструкции, в которых не выполняется хотя бы одно свойство алгоритма.

Записать какие изменения нужно в них внести, чтобы получить алгоритм.

Последние новости по теме статьи

Важно знать!
  • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
  • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
  • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

  • Анонимно
  • Профессионально

Задайте вопрос нашему юристу!

Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

+